2020年人教版高中必学四数学期末模拟试题
1、选择题
1．设
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
2．函数
的概念域是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算：
（ ）
A．
B．
C． D．4
4．
是第几象限角（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．
化成弧度是：（ ）
A．
B．
C． D．
6．角
的终边经过点，则
（ ）
A．
B． C．
D．
7．将函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度，则所得图像的函数分析式为：（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，
，且，则
（ ）
A．3 B．
C．12 D．
9．已知，
，则
的值及
的值分别为：（ ）
A．5和
B．5和
C．7和 D．7和
10．已知
，，则线段的中点坐标为：（ ）
A． B．
C． D．
11．设
表示“向东走
”，
表示“向西走
”，则下列说法正确的是：（ ）
A．表示“向东走
” B．表示“向西走”
C．表示“向东走” D．表示“向西走”
12．已知则的值是：（ ）
A．
B． C． D．
2、填空题
13．计算：
_________
14．求值：
___________
15．函数的周期为___________
16．已知，
，与的夹角
，则
______
3、解答卷
17．（用概念法）证明：在上是增函数。
18．已知，求的值。
19．已知
，且是第一象限角，求
，的值。
20．设函数，其中向量，；
求：（1）函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为。
参考答案
1、选择题：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | C | A | A | D | D | C | A | B | C | D | A |
2、填空题：
13．2 14． 15．
16．10
3、解答卷：
17．证明：设是上任意两个实数，且
则
∵
∴
∴
即：
∴函数在上是增函数
18．【解】∵，∴
.
19．解：∵，且是第一象限角
∴
20．解：（1）∵
，
∴函数的最小正周期，
可知，当，
时，函数单调递增，
解得：，
故函数的单调递增区间为
。
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
又，
故
。
